در هنگام جستجو کلمه در قسمت عنوان میتوانید کلمات مورد جستجو را با کاراکتر (-) جدا کنید.
کاربرد نوع شرط:
- جایگاه : پژوهشی
- مجله: Algebraic Structures and Their Applications
- نوع مقاله: Journal Article
- کلمات کلیدی: annihilator graph,Zero-divisor,Complete graph
- چکیده:
- چکیده انگلیسی: Let $A$ be a commutative ring with nonzero identity, and $1leq n
$R=Atimes Atimescdotstimes A$ ($n$ times). The total dot product graph of $R$ is the (undirected) graph $TD(R)$ with vertices $R^*=Rsetminus {(0,0,dots,0)}$, and two distinct vertices $x$ and $y$ are adjacent if and only if $xcdot y=0in A$ (where $xcdot y$ denote the normal dot product of $x$ and $y$).
Let $Z(R)$ denote the set of all zero-divisors of $R$. Then the zero-divisor dot product graph of $R$ is the induced subgraph $ZD(R)$ of $TD(R)$ with vertices $Z(R)^*=Z(R)setminus {(0,0,dots,0)}$. It follows that if $Gamma(A)$ is not perfect, then $ZD(R)$ (and hence $TD(R)$) is not perfect.
In this paper we investigate perfectness of the graphs $TD(R)$ and $ZD(R)$.- انتشار مقاله: 04-10-1397
- نویسندگان: Nazi Abachi,Shervin Sahebi
- مشاهده